FUNDAMENTOS DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD |Teoría elemental de probabilidad|

DEFINICIÓN CLÁSICA

Probabilidad: La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.

Experimento: Un Experimento es todo un proceso complejo en el que se emplean medidas y se realizan pruebas para comprobar y estudiar algún proceso antes de ejecutarlo por completo, en un experimento se realizan todo tipo de estudios, a fin de constatar la funcionalidad del objeto en estudio. Teorías e hipótesis nacen a partir de los experimentos que se realizan entorno a una premisa. Los experimentos son de vital importancia en el campo científico, son parte esencial de los estudios que se realizan en un laboratorio, su significado del latín que proviene el “Poner a prueba” por lo que nos sujetaremos de esa clausula para desplegar un concepto preciso.

 CLASES DE EXPERIMENTOS

En la vida cotidiana se pueden encontrar dos clases de fenómenos o experimentos:

 Determmísticos: Al realizarlos bajo las mismas condiciones generales, presentan siempre el mismo resultado.

 Aleatorios: Aún cuando se observen bajo las mismas condiciones y se conozcan los posibles resultados ninguno se puede anticipar con certeza.

Los primeros se relacionan con la causalidad que implica conocimiento y control de los factores

que determinan el comportamiento del fenómeno.

Los segundos obedecen a factores de casualidad o del azar además de los causales, pero con la

imposibilidad de controlarlos debido al desconocimiento de las causas.

Algunos aseguran que todo fenómeno posee los dos tipos de factores, pero que en ciertos casos

la importancia de los casuales es tan poca que se considera despreciable y se acepta entonces el

determinismo absoluto. 

Ejemplos

Determmísticos:

1 Leyes gravitacionales (un cuerpo baja en ciertas condiciones). 

2 Leyes de Kepler (comportamiento de los planetas). 

3 Al quemar un hidrocarburo como el gas propano en presencia del  oxígeno, se produce gas carbónico más agua. 

4 Se hace actuar sobre un cuerpo de un kg. de masa una fuerza de un Newton, se obtiene una aceleración de un metros/segundo^2

Aleatorios:

5 Seleccionar de un lote un artículo para conocer su calidad.

6 El querer determinar la cantidad de lluvia que caerá debido a una tormenta  que pasa por una zona específica, el origen de la tormenta, la dirección de la tormenta, etc. 

7 La velocidad de una partícula en un ambiente determinado.

8 La amplitud y la fase de la intensidad de la luz emitida por una fuente.

9 El resultado de un partido de fútbol. 

10 El número de llamadas telefónicas por minuto, la duración de cada llamada. 

11 La intensidad del ruido de un sistema de comunicación. 

12 La resistencia mínima de un conjunto de resistencias en una línea de producción

Resultado: Se sabe que es un nombre de efecto formado a partir del participio del verbo resultar y este a su vez proviene del latín resultare (saltar hacia atrás, rebotar, ser devuelto, etc.). En pocas palabras cuando hablamos de resultado no es más que un efecto o la consecuencia de un hecho.

Evento: Conjunto de uno o mas resultados de un experimento.

DEFINICIÓN DE LA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

 Supongamos que un suceso E tiene h posibilidades de ocurrir entre un total de n posibilidades, cada una de las cuales tiene la misma oportunidad de ocurrir que las demás. Entonces, la probabilidad de que ocurra E (0 sea un éxito) se denota por:

                                  p = Pr{E} h /n
La probabilidad de que no ocurra E (0 sea, un fracaso) se denota por:
                            q = Pr{no E} =(n-h)/n = 1 -(h/n) = 1 -p = 1 - Pr{E}
Asi pues, p + q = 1, es decir, Pr{E} + Pr{no E} = 1. El suceso «no E» se denotara por E, Eo~E.

Ejemplo: Sea ¿sel evento en que al lanzar un dado una vez se obtenga un 3 o un 4. Existen seis formas en que el dado puede caer, siendo éstas las caras 1,2, 3,4, 5 o 6; si el dado es bueno (es decir, no está cargado), se supone que las 6 caras tienen la misma probabilidad de ocurrir. Puesto que E puede ocurrir en dos de estas maneras, entonces:

                                  p = Pr{£} =1 = 3.

 La probabilidad de no obtener un 3 o un 4 (es decir, obtener 1, 2, 5 o 6) es q = Pr{£) = 1 - i = f. Obsérvese que la probabilidad de un evento es un número entre 0 y 1. Si el evento no llega a suceder, su probabilidad es 0. Si debe ocurrir (es decir, si su ocurrencia es una certeza), su probabilidad es 1. Si p es la probabilidad de que un evento ocurra, las probabilidades a favor de su ocurrencia son p : q (léase "p a q"); las probabilidades en contra de su ocurrencia son q : p. Así. las probabilidades en contra de la ocurrencia de un 3 o un 4 en un solo lanzamiento de un dado bueno son q : p = § : 3 = 2 : 1 (es decir, de 2 a 1).

Referencias:
---> 2014, Definición de Probabilidad, Recuperado de: http://conceptodefinicion.de/probabilidad/
---> Distribuciones de Probabilidad,Teoría elemental de la Probabilidad Capitulo 6
---> 2014, Definición de Resultado, Recuperado de: http://conceptodefinicion.de/resultado/